¿CÓMO CALCULAR ESFUERZOS A PARTIR DE CIRCULOS DE MOHR?

Circulo de Mohr

El Círculo de Mohr es un método el cual permite obtener de forma gráfica esfuerzos principales, esfuerzos cortantes y esfuerzos sobre planos inclinados a partir de las características geométricas de una circunferencia. Este además de permitir obtener la relación entre esfuerzos, también se pueden usar para calcular otras cantidades como deformaciones unitarias y momentos de inercia.

A continuación, te presentamos un paso a paso para realizar el trazado de un círculo de Mohr para esfuerzo plano:

PROCEDIMIENTO PASO A PASO PARA LA CONSTRUCCIÓN DE CIRCULOS DE MOHR.

Paso 1

Identificar los valores de los esfuerzos σx , σy y τxy
(Convenciones de los esfuerzos)

Paso 2

Dibujar un sistema de ejes coordenados
σ como abscisa (positivo a la derecha) y τ como ordenada (positivo hacia abajo)

Paso 3

Localizar el punto A
Las coordenadas de este punto son las que representan las condiciones de esfuerzo sobre el plano x del elemento es decir los puntos σx y τxy

Paso 4

Localizar el punto B
Las coordenadas de este punto son las que representan las condiciones de esfuerzo sobre el plano y del elemento σy y xy

Paso 5

Localizar el centro del circulo (Punto C)
Este se localiza en el punto con coordenadas σprom y τxy=0

(Ecuación 1)Sigma Promedio
Paso 6

Trazar una línea entre los puntos A y B
La longitud de esta línea corresponde al diámetro del circulo y pasa por el punto C, correspondiente al centro del círculo.

Paso 7

Trazar el circulo
Utilizando como centro el punto C, se hace el trazado del circulo de Mohr, pasando por los puntos A y B.

Paso 8

Calcular el Radio del circulo
Se puede determinar la longitud de las líneas CA y CB que corresponden al radio del círculo o también τmax

(Ecuación 2)Esfuerzo Máximo
Paso 9

Calcular Esfuerzos Principales
Los esfuerzos principales son los correspondientes a σmax y σmin y se determinan como:

(Ecuación 3)Sigma Máximo y Mínimo
Paso 10

Dirección de los esfuerzos θ

(Ecuación 4)Sigma Promedio
Paso 11

Esfuerzos en elementos inclinados

(Ecuación 5)Circulos de Mohr
(Ecuación 6)Circulos de Mohr
(Ecuación 7)Esfuerzo cortante para un ángulo de inclinación