PROPAGACIÓN DE ERRORES

La propagación de errores es un procedimiento por medio del cual, asignamos un error a los resultados obtenidos, tras la aplicación de una fórmula física; es decir aquellas medidas que obtenemos indirectamente, teniendo como entrada datos experimentales, los cuales siempre tienen un nivel de incertidumbre conocido.

Desde la física se trabajan tres tipos de errores:

  • Incertidumbre: son los ocasionados por la precisión del instrumento de medida.
  • Sistemáticos: Es el que se genera por defectos en las mediciones, producto de errores en los instrumentos o en el encargado de realizar la medida.
  • Estadísticos: Este error hace referencia en que tanto difiere una medida de un valor esperado.

La asignación de errores de hace dependiendo del origen de la medida obtenida, si es una medida directa, indirecta o ponderada.

Errores en medidas directas

Estas son las obtenidas directamente por el instrumento de medición. En este caso se podría una sola o varias.
Cuando se presenta una sola medida, el error de esta sería la mínima escala del instrumento de medición; es decir su nivel de incertidumbre.

Cuando se presentan varias medidas el valor empleado es la media de las mediciones realizadas

(Ecuación 1)

El error empleado consiste en la desviación típica con el valor medio

(Ecuación 2)

Errores en medidas Indirectas

Son las obtenidas, tras la aplicación de una fórmula que describe un comportamiento físico o una función, es decir; son los valores que dependen de otras mediciones.

Se tienen una función z que describe un fenómeno físico z=f(x,y), el error de la medición se calcula dependiendo la cantidad de mediciones realizadas.

Variables medidas una sola vez

(Ecuación 3)

Variables medidas varias veces

(Ecuación 4)

Errores en medidas Ponderadas

Este método se usa cuando se tienen varias mediciones con sus respectivos valores y se desea dar mayor peso a los valores más precisos:

(Ecuación 5)

El error se calcula como:

(Ecuación 6)

AJUSTE DE VALORES A UNA RECTA POR EL MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS

El método se usa para medir la calidad de los valores obtenidos experimentalmente, y determinar que tanto se ajustan a los valores teóricos.

Para esto se ajustan a una recta de la forma y=ax+b y los coeficientes a, b y el error (Coeficiente de correlación) se calculan como se muestra a continuación:

(Ecuación 7)

(Ecuación 8)

(Ecuación 9)

El valor del coeficiente de correlación se encuentra acotado entre -1 y 1 y cuanto más cercano se encuentre a uno de estos valores, indica que los datos obtenidos están más cerca de los valores teóricos (conseguidos de la recta y=ax+b), contrario a lo que sucedería si el valor es cercano a cero.

Calificación de este documento:

Este documento aún no tiene calificaciones

¿Has encontrado un error? Repórtalo y ayudanos a seguir mejorando!

FICHA DE CONTENIDO

Titulo: Propagación de Errores

Tema: CIFRAS EXPERIMENTALES

Categoría: MANEJO NUMÉRICO

Fecha de publicación: 2018-07-19

Licencia de Contenido:

Licencia de Creative Commons
AUTOR

ToolEngy

toolengy
Calidad de Contenidos
Autor sin valoraciones