CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Las cifras significativas de un número, son todos aquellos dígitos que tienen un valor relevante y aportan información acerca de una medida experimental. La cantidad de cifras significativas; está definida por la incertidumbre que arrojen los elementos de medición, es decir, están determinadas por el error, y son todas aquellas que tienen una posición superior o igual al orden de error, por lo tanto son todas aquellos dígitos de los que se tiene seguridad en su medida.

En el campo experimental todas las mediciones realizadas, se deben expresar con cifras significativas; esto, debido a que al medir cualquier magnitud, se pueden cometer errores al leer los instrumentos de medida o al realizar cualquier tipo de operación aritmética.

¿Cómo identificar las cifras significativas de un número?

Para determinar la cantidad de cifras significativas que contiene un número e identificarlas de las que no lo son, se tiene definida una serie de reglas:

1. Todo número que no contenga ceros, todos sus dígitos son significativos.

Ejemplo:

17,653 (Tiene 5 cifras significativas)

3,69854 (Tiene 6 cifras significativas)

2.Todos los ceros que se encuentren entre dígitos diferentes de cero, son significativos

Ejemplo:

2,006 (Tiene 4 cifras significativas)

201 (Tiene 3 cifras significativas)

3. Los ceros que se encuentran a la izquierda del primer dígitos, no son significativos; estos, solo sirven para fijar la posición del punto decimal.

Ejemplo:

0,000365 (Tiene 3 cifras significativas)

0,00000069 (Tiene 2 cifras significativas)

4. Todos los números que contengan dígitos decimales, los ceros que se encuentran al final, es decir; a la derecha del punto decimal, son significativos.

Ejemplo:

0,00630 (Tiene 3 cifras significativas)

65,00 (Tiene 2 cifras significativas)

5. Si los números no tienen punto decimal y terminan en ceros, estos pueden ser o no cifras significativas, por lo que se requiere de información adicional para conocer la cantidad de cifras significativas. Esta ambigüedad se evita expresando el número en notación científica.

Ejemplo:

1500 15 x 102 (Tiene 2 cifras significativas)

6. Todos los números exactos (aquellos que se obtienen por definición), tienen una cantidad infinita de cifras significativas.

Ejemplo:

Las caras de un cubo son 6 (Tiene infinitas cifras significativas)

REGLAS PARA EL COMPUTOS CON CIFRAS SIGNIFICATIVAS

1. Cuando se procede a sumar y restar cifras, los números decimales no deben superar el número menor de cifras decimales que contienen los sumandos.

Ejemplo:

36,2698 + 2,15 = 38,4198

El resultado no puede tener más de dos cifras decimales (los mismos que tiene 2,15), por lo tanto, el resultado se debe expresar como: 38,42

2. Al multiplicar o dividir números, las cifras significativas del resultado son iguales al factor que menos cifras contenga.

Ejemplo

2,16 x 26,125 = 56,43

El resultado se debe expresar con tres cifras significativas 56,4

3. Cuando se realizan operaciones sucesivas es conveniente realizar inicialmente las sumas y luego las restas, esto con el propósito de perder en lo posible el menor número de cifras significativas.

4. Todos los resultados experimentales se deben expresar con una sola cifra dudosa y se debe indicar con la incertidumbre en medida.

Ejemplo:

Se desea conocer las dimensiones de una mesa. La mínima unidad de medida del instrumento con el que se realiza la medición es 1 mm. Al realizar la medición obtenemos una medida de 2,513 m.

El nivel de incertidumbre es de 1 mm, es decir 0,001 m, que corresponde a la cifra dudosa

El resultado puede expresarse como:

2,513 m ± 0,001 m

251,3 cm ± 0,1 cm

2513 mm ± 1 mm

En todos estos casos las cifras significativas son 4, de lo que sabemos que las tres primeras son verdaderas y la cifra final es incierta, puesto que el instrumento de medición no se puede considerar perfecto.

De lo anterior se deriva el concepto de incertidumbre; que en pocas palabras corresponde a la medida más pequeña que se puede medir con el instrumento.

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FICHA DE CONTENIDO

Titulo: Cifras Significativas

Tema: CIFRAS EXPERIMENTALES

Categoría: MANEJO NUMÉRICO

Fecha de publicación: 2018-07-19

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